タツノオトシゴやクリオネなど、小さな生物を捕獲するのに必要な虫取り網は、物言わぬ(?)少女のクエストで、シマアジ昆布お茶漬けを出すともらうことができます。
シマアジ昆布お茶漬けを出すと、次に話が進み、クリオネを取ってきてくれと言われ、その時に合わせて虫取り網が貰えるという流れ。
個人的にこのクエストをクリアする前に魚人族の村に行ってしまい、タツノオトシゴのクエストがクリアできなくて困りました。
なので、先にクリアしておくことをおすすめします。
虫取り網は物言わぬ(?)少女にシマアジ昆布お茶漬けを出すと貰える デイヴ・ザ・ダイバー攻略