バトルモードではまず階層クリアが最優先です。
とにかく先の階層をクリアすることを目指してください。
最大の理由は、20階層ごとにクリアすると、育成モードにおいて中央の島のショップで巻物が買えるようになるため。
また装備品も追加で購入ができるので、最初の島のボスを倒さずに、2番目の島、3番目の島、4番目の島などに行くことができます。
先の島に行けるということは、レベルアップがしやすくなるので、その分、キャラクターを強化しやすくなり、結果としてバトルモードが楽になるためです。
また、ミッションの☆は後から回収できます。というか、後から回収するのが効率的です。
ですので、まずは階層をどんどん進めることを最優先してください。